До Гражданской войны в США семья Робсонов проживала в Северной Каролине. Их чернокожие рабы приняли фамилию Робсон, среди них был Уильям Дрю Робсон, который сбежал с плантации, вступил в армию северян во время Гражданской войны, а позже стал пресвитерианским священником и пастором Африканской методистской епископальной церкви Сиона. Уильям Дрю Робсон женился на Марии Луизе Бустилл, квакерской школьной учительнице из Филадельфии, имевшей смешанные черные, американские индейцы и белые квакерские корни. Семья Робсонов развивалась, три их старших сына сделали карьеру в медицине, бизнесе и служении. Их младший ребенок, Пол Лерой Робсон, родился 9 апреля 1898 года в пасторате отцовской церкви на Уизерспун-стрит в Принстоне, штат Нью-Джерси. В будущем он достиг всемирной славы как певец, актер и икона черной Америки.
Мать Пола Робсона умерла, когда ему было всего пять лет, поэтому он мало что мог вспомнить о ней. Однако он был популярной фигурой среди прихожан своего отца, обладая приятным характером и будучи очаровательным ребенком. В Ратгерском университете он был единственным чернокожим студентом в кампусе, но все равно пользовался популярностью, был одаренным спортсменом и футболистом. В возрасте двадцати четырех лет он получил юридическое образование, а затем решил сделать театральную карьеру, к чему его подтолкнула жена Эсси (Эсланда), имевшая смешанное черное и испано-еврейское происхождение. В 1925 году он дал свой первый концерт.
Робсон был многосторонне одаренной личностью, его рост составлял 1,9 м, он был мускулистым и внушительным человеком. Его великолепный бас-баритональный голос оставил неизгладимое впечатление, и он особенно преуспел в ролях чернокожих в мюзиклах и театральных постановках. Самыми известными его выступлениями стали классическое исполнение песни "Ol' Man River" в мюзикле Джерома Керна "Show Boat" в 1928 году и исполнение роли главного героя в "Отелло", которую он сыграл в Лондоне в 1930 году и в Нью-Йорке в 1943 году. Он был первым чернокожим актером, сыгравшим эту роль в полностью белом составе, и заслужил высокую оценку по обе стороны Атлантики. Бродвейская постановка, которая сначала вызвала опасения по поводу того, что в ней есть черный Отелло и белая Дездемона, впоследствии стала самой успешной постановкой шекспировской пьесы. Хотя Робсон снимался в таких фильмах, как "Сандерс оф Ривер", "Шахты царя Соломона" и "Шоу Боут", он был разочарован тем, как киноиндустрия изображает чернокожих людей.
Робсон, известный певец, исполнял народные песни на многочисленных концертах по всей территории США, Великобритании и Европы, часто демонстрируя свою фирменную композицию "Ol' Man River". Он записал несколько альбомов и выступал в радиопередачах, что принесло ему международную славу к 1930-м годам.
Жена Робсона, которая видела в нем любящего, но иногда утомительного ребенка, побуждала его стать ярым защитником гражданских прав чернокожих. Он отказывался выступать перед сегрегированными аудиториями и выступал против сегрегации на Юге. Несмотря на его вклад, его связь с социализмом и восхищение Советской Россией, где, по его мнению, он ощутил полное человеческое достоинство, привели к разногласиям. Свободно владея русским языком, он был известной фигурой в Москве и в британских левых кругах. Он также оказал влияние на молодых африканских политиков, таких как Джомо Кеньятта и Кваме Нкрума.
После Второй мировой войны коммунистические симпатии Робсона привели его к неприятностям с Государственным департаментом и комитетами Конгресса. Сталинская премия мира 1952 года только усилила критику в его адрес со стороны консервативных кругов и некоторых лидеров движения за гражданские права чернокожих, которые выступали против его просоветской позиции. В результате его карьера пошла на спад, а движение за гражданские права в США развивалось без него.
Жена Робсона скончалась в 1965 году, и последние годы жизни он провел тихо и спокойно, живя у своей сестры в Филадельфии. Он умер в 1976 году в возрасте 77 лет, борясь с церебрально-сосудистыми заболеваниями.