Запуск нового трехпенсового еженедельника "Punch or The London Charivari" был нацелен на сочетание легкомысленного юмора и острой сатиры. Название Punch было навеяно популярным кукольным шоу "Панч и Джуди", а термин charivari обозначал неприятный шум, производимый группами людей, стучащих чайниками, сковородками и другими металлическими предметами у домов тех, кого они презирали, боялись или не одобряли. Генри Мейхью и Марк Лемон сначала выступали в качестве совместных редакторов, но, несмотря на остроумный каламбур о том, что "пунш не хорош без лимона", продажи были разочаровывающе низкими, и Лемон в конце концов потерял интерес к изданию. С конца 1842 года Мейхью стал единственным редактором и сыграл важную роль в успехе издания.
В возрасте 30 лет Мэйхью назвал "Панч" "убежищем для обездоленного остроумия" и "приютом для тысяч сиротских шуток" и "миллионов погибающих каламбуров, которые сейчас бродят по свету, не имея даже полки для отдыха". Уильям Мейкпис Теккерей был одним из его главных авторов, а успеху журнала способствовали его остроумные карикатуры, многие из которых были созданы талантливым молодым художником Джоном Личем. Punch не уклонялся от спорных тем, нападая на принца Альберта за то, что он иностранец, на католиков за то, что они требуют особого обращения, и на прерафаэлитов за отказ от традиций английского искусства. Однако по мере того, как у издания росла аудитория среднего класса, Мэйхью понял, что его читателям неприятна жесткая сатира, и соответствующим образом смягчил содержание журнала.
Punch быстро стал именем нарицательным и неотъемлемой частью английской культуры. К 1850 году продажи выросли до 40 000 экземпляров в неделю, а к 1910 году достигли более 100 000, достигнув в 1948 году пика в 175 000 экземпляров. Однако, когда журнал стал казаться старомодным, продажи снизились, а читательская аудитория уменьшилась. К 1960-м годам многие перешли на Private Eye, и в 1992 году Punch был вынужден закрыться. Хотя в 1996 году Мохаммед аль-Файед ненадолго возродил его, к 2002 году осталось всего 6 000 подписчиков, и в итоге издание закрылось навсегда.