Александр Градский вырос не в обычной семье рабочего класса. Говорят, что отцу Градского пришлось использовать свои связи, чтобы обеспечить поступление сына в Гнесинское музыкальное училище.
Александр Борисович Градский родился в 1949 году в городе Копейске Челябинской области. Семью, в которой родился будущий певец, сложно назвать простой. Отцом Градского был Борис Абрамович Фрадкин. На самом деле Фрадкин был родом из Харькова, но в начале Второй мировой войны 15-летний Борис был эвакуирован вместе с родителями, Абрамом и Розалией Фрадкиными, в Челябинск. Позже Борис Фрадкин, уже создавший собственную семью, переехал в Москву.
Несмотря на то, что многие биографы пишут, что Борис Фрадкин был инженером-механиком, работавшим на заводе, у него были хорошие связи, в том числе и в артистическом сообществе. Более того, сам Александр Градский признавался: "Я был в привилегированном положении: мой дядя (брат моей матери), танцор фольклорного ансамбля Моисеева, часто ездил на Запад…". По словам Евгения Додолева, автора книги "Легенды нашего рока", перед поступлением Градского в Гнесин его отец договорился с одним из преподавателей, чтобы тот "обратил внимание" на его сына.
Однако Александр Градский действительно был одаренным музыкантом. Именно его мать, Тамара Павловна Градская, первой заметила этот талант и отвела семилетнего Сашу в музыкальную школу учиться играть на скрипке. Тамара Градская, которая была на два года младше своего мужа, до этого окончила курс Николая Плотникова в ГИТИСе, Институте театрального искусства. Несмотря на то, что ее пригласили работать в знаменитый МХАТ, она была вынуждена отказаться, так как ее муж, Борис Фрадкин, был направлен на завод на Урале, и ей пришлось ехать с ним.
Как сообщает издание "Русская семерка", после переезда семьи в Москву в 1957 году Тамара Градская посвятила себя преподаванию в драматическом кружке Дома пионеров. Позже она работала литературным сотрудником в журнале "Театральная жизнь". В общем, жизнь начинающей актрисы так или иначе по-прежнему была связана с театром. Словом, Александр Градский унаследовал от матери подходящие гены. Однако с родителями он проводил мало времени, так как они были слишком заняты, поэтому часто гостил у бабушки, Марии Ивановны, в деревне Расторгуево Бутовского района.
И бабушка из Расторгуево, и бабушка из Москвы сыграли значительную роль в судьбе Александра Градского. Мать певца, Тамара Павловна, ушла из жизни рано, в 1963 году в молодом возрасте 35 лет после продолжительной и тяжелой болезни. Именно тогда Александр, по традиции, решил взять фамилию матери и стать Градским в память о ней.
Вскоре после этого вдовец Борис Фрадкин, как написано в книге Федора Раззакова "Знаменитые скорпионы", снова женился. Некоторое время Александр жил с отцом, мачехой и бабушкой. Однако со временем Фрадкин и его новая жена съехали с квартиры, и Александр остался один с московской бабушкой.
Розалия Ильинична Фрадкина, работавшая когда-то секретарем-машинисткой, всю жизнь заботилась о внуке и даже о его женах. Недаром ее многие называли "бабушкой русского рока". По словам Градского, когда в дом приходили гости, она жарила для всех пирожки с мясом. Однако позже Розалия Ильинична переехала в другую квартиру к своему брату. Там ей было спокойнее, тем более что к тому времени у Александра появились свои дети.